“数理论坛”第109期：Limit cycle bifurcations of piecewise smooth near-Hamiltonian systems with a switching curve

报告题目

Limit cycle bifurcations of piecewise smooth near-Hamiltonian systems with a switching curve

报告时间

2019年9月19日下午16：30

报告地点

东区综合楼A1404会议室

报告人

韩茂安（上海师范大学教授）

报告人

简介

韩茂安，分别于1984年11月和 1987年6月在南京大学获得硕士和博士学位。1987年7月至1996年10月间在山东科技大学工作，1996年11月至2005年5月间在上海交通大学工作，2005年6月至今在上海师大工作, 2018年10月被聘为浙江师范大学特聘教授。30年来一直从事常微分方程与动力系统的研究。作为负责人主持完成了7项国家自然科学基金项目（目前主持一项国家自然科学基金面上项目、承担一项国家自然科学基金重点项目）。1992年获得国务院政府特殊津贴， 1994年被授予国家中青年有突出贡献专家称号，1996年被评为山东省优秀知识分子标兵，入选2004年度教育部新世纪优秀人才培养计划和2006年度上海市学优秀科带头人支持计划；2016年获得宝钢教育基金优秀教师奖，2017年获上海市教学成果二等奖（第一位）。有7项研究成果获得省部级科技进步奖，其中作为第一完成人的研究成果“非线性动力系统的全局理论及其应用”获得2002年度教育部科技进步奖一等奖；作为第一完成人的研究成果“非线性系统动力学研究”获得2006年度上海市自然科学奖二等奖。自2014以来连续入选高被引学者榜单，目前已出版著作11部（其中英文专著3部），与国内外合作者一起在国内外重要学术杂志发表论文300多篇，担任多家国际数学杂志的编委与主编。

报告摘要

This paper deals with the number of limit cycles for planar piecewise smooth near-Hamiltoian or near-integrable systems with a switching curve. The main task is to establish a so-called first order Melnikov function which plays a crucial role in the study of the number of limit cycles bifurcated from a periodic annulus. We use the function to study Hopf bifurcation when the periodic annulus has an elementary center as its boundary. As applications, using the first order Melnikov function, weconsider the number of limit cycles bifurcated from the periodic annulus of a linear center under piecewise linear polynomial perturbations with three kinds of quadratic switching curves. And we obtain 3 limit cycles for each case.

邀请人

郭上江 教授

2019年9月16日